IMG/TAU_Cont_37_FR.gif' alt='Задачи По Тау С Решениями' title='Задачи По Тау С Решениями' />Олимпиада по ТАУ. Ответы и решения. Федосов Борис Трофимович. General Tools For Canon здесь. Рудненский индустриальный институт,Рудный, Казахстан. Теория автоматического управления Учебное методическое по собие. Рассмотрены примеры решения задач по анализу ти повых звеньев САУ. Это значит, что при заказе срочного решения ТАУ Вы получите ответы и решения задач в кратчайшие сроки Мы гарантируем правильность решения. Об авторе. УДК 6. Ф3. 38. Ответы и решения задач олимпиады по курсу ТАУтеории линейных и нелинейных систем управленияСодержание. Введение. Задания и задачи. Даны схемы моделей двух САР. Определить отношение их статических коэффициентов усиления. Найти передаточную функцию САР, схема которой представлена. Выразить передаточную функцию в канонической форме. Для заданной схемы САР определить показатели качества переходного и установившегося режимов время регулирования, перерегулирование, степень астатизма и коэффициенты ошибок по положению с. Для этой же схемы определить частоту среза, частоту омега пи. Решение в Виссиме 3 балла3. Решения в Маткаде 3 балла4. Может ли неустойчивая САР с типовым регулятором следить и стабилизировать Если нет, то почему Если да, то как и почему Проиллюстрировать ответ простейшим примером. Метод гармонической линеаризации. Определить амплитудную и инверсную амплитудную характеристики нелинейного элемента, статическая характеристика которого имеет вид, приведенный ниже. Построить эти характеристики. Дана переходная функция замкнутой САР, в контур которой еще не введен регулятор т. Идентифицировать САР, т. Стабилизировать неустойчивое звено второго порядка заданного вида путем охвата его отрицательной обратной связью. Тип регулятора выбрать самостоятельно, определить его настройки и доказать, что полученная САР устойчива. Даны два последовательно соединенных апериодических звена первого порядка. Определить сколько звеньев, как они соединены и какие это звенья. Изучая только теорию, или, в дополнение, знакомясь с решением задач, выполненных кем то, студент не сможет достаточно глубоко освоить теорию автоматического управления, ее методы и инструменты анализа и оптимизации систем управления, а также не сможет приобрести практические навыки решения задач. Студентам, бакалаврам, специалистам и магистрантам настоятельно рекомендуется сначала попробовать самостоятельно решить задачи, а потом соотнести решения с предлагаемыми. Особенность задач в том, что правильных решений может быть несколько, более того, в некоторых случаях и правильных ответов может быть несколько, что случается и при решении реальных задач. Даже если решение студенту не удается, но эта попытка тоже не будет потрачена зря разбирая предлагаемые решения и соотнося со своими, студент сможет найти пробелы в своей подготовке и устранить их, тем самым он повысит уровень усвоения предмета. Естественно, что студент должен владеть теорией и практикой, а также современными компьютерными средствами анализа и оптимизации систем автоматического регулирования, т. Но для получения результата нужно всего лишь ввести начальные формулы и значения исходных коэффициентов. Остальная работа проводится с использованием мыши, иногда при этом требуется удерживать нажатой еще и клавишу Ctrl. Поэтому, несмотря на наличие многих формул в промежуточных результатах, они получаются весьма легко. Задания и задачи. Задача 1. Даны схемы моделей двух САР Рис. Модели САРОпределить отношение их статических коэффициентов усиления. Начисление баллов до 3 баллов. Vissimе 1 балл решение в Маткаде 1 2 балла решение ручкой на бумаге или, что то же самое, в Ворде с использованием калькулятора 2 балла решение в уме, с кратким аналитическим обоснованием на бумаге в Ворде 3 балла. Решения задачи 1. Решение в Виссиме 1 баллПостроить модели САР, определить их переходные функции. Установившиеся значения переходных функций и будут статическими коэффициентами усиления САР. Рис. Решение в Виссиме. Решения в Маткаде 1 или 2 баллаА. Определить передаточные функции САР и по ним определить коэффициенты усиления. Для примера см. 2. Найти отношение этих коэффициентов. Получить передаточные функции САР, используя символьные операции. Построить переходные функции САР и по ним определить коэффициенты усиления. Найти отношение этих коэффициентов. Решение ручкой на бумаге или, что то же самое, в редакторе формул Ворда с использованием калькулятора 2 балла. Вывести формулы передаточных функций САР, используя теоремы о соединении звеньев, определить по ним коэффициенты усиления САР и найти их отношение. Решение в уме. А. Решение с обоснованием привести на бумаге или в редакторе формул Ворда. Данные САР астатические, поскольку в их контурах имеются интеграторы. Следовательно, ошибка установившегося режима этих САР равна нулю. Отсюда1. 4. 2Для вычисления отношения статических коэффициентов САР нужно разделить коэффициент усиления обратной связи второй САР на такой же коэффициент первой САР 3 балла. Б. Решение без обоснования. Для вычисления отношения статических коэффициентов САР нужно разделить коэффициент усиления обратной связи второй САР на такой же коэффициент первой САР 1 балл, поскольку нет обоснования. Задача 2. Найти передаточную функцию САР, схема которой представлена. Выразить передаточную функцию в канонической форме. Рис. Схема САРНачисление баллов до 4 баллов. Решения задачи 2. Решение в Vissimе 2 балла. Построить модель САР, подключить ее к генератору ступеньки и осциллографу, запустить моделирование. Выделить модель САР, а затем выбрать в меню Analyze Transfer Functions Info. В появившемся окне выбрать и записать на бумаге коэффициент усиления, коэффициенты числителя Numerator и знаменателя Denominator, а затем преобразовать дробь к каноническому виду единичные свободные члены полиномов числителя и знаменателя. Построить переходные функции обеих моделей, для подтверждения правильности результата проведенных выкладок. Рис. Коэффициенты передаточной функции замкнутой САРПреобразование к канонической форме удобнее провести в Маткаде Рис. Преобразование коэффициентов передаточной функции замкнутой САР и результирующее выражение для передаточной функции. Ответ и проверка решения Рис. Выражения для предаточной функции замкнутой САР в виде, даваемом Vis. Simом и в каноническом виде приводят к одинаковым переходным функциям. Следовательно, выражения эквивалентны. Ответ в Worde 2. Решение в Маткаде 2 балла. Записать выражения для передаточных функций элементов САР. Пользуясь теоремами о соединении звеньев и символьными операциями Маткада получить передаточную функцию САР. Для проверки правильности решения построить переходную функцию САРРис. Решение в Маткаде. Передаточная функция разомкнутого контура. Рис. Решение в Маткаде. Передаточная функция замкнутого контура САРРис. Сравнение решений, полученных в Маткаде и в Vis. Simе. Переходные функции совпадают, следовательно решения эквивалентные. Значения переходной функции, полученные в Vis. Simе и выведенные там на осциллограф, сохранены в файле, а из файла вынесены на рабочее поле Маткада переменная Per. В принципе, можно поступить и наоборот вынести на рабочее поле Vis. Simа блок Маткада, вычислять в нем переходную функцию и значения передавать на осциллограф. Решение ручкой на бумагеили, что то же самое, оформление в Ворде с использованием калькулятора 4 балла. Приближенное решение. Используя теоремы о соединении звеньев получить передаточную функцию системы. Убедиться, используя, например, критерий Воронова, в устойчивости САР. Упростить передаточную функцию САР, ограничившись моделью второго порядка, для которой по известной формуле переходной функции звена второго порядка построить переходную функцию. Задача 3. Для схемы САРРис. Схема САРопределить показатели качества переходного и установившегося режимов время регулирования, перерегулирование, степень астатизма и коэффициенты ошибок по положению с. Для этой же схемы определить частоту среза, частоту омега пи. Решение в Vissimе 3 балла. Показатели качества переходного режима Рис. Показатели качества САР в переходном режиме. Время регулирования tp 1. Астатизм. Астатизм равен единице ПИ регулятор и объект с самовыравниванием в контуре. Коэффициенты ошибок. Рис. Коэффициенты ошибок САР положению с. Запасы устойчивости по амплитуде и фазе. Рис. Запасы устойчивости САР по амплитуде и фазе.