Уравнения И Неравенства С Параметрами Мочалов В.В' title='Уравнения И Неравенства С Параметрами Мочалов В.В' />Методическая разработка по алгебре 9 класс по теме Методика решения задач с параметрами при подготовке учащихся к итоговой аттестации по математике в 9 х классах. К такому типу задач относились и задачи, содержащие параметр. Такие задачи обычно предлагались в качестве самых трудных на вступительных экзаменах в вузы с высокими требованиями к математической подготовке абитуриентов,  с 2. С ЕГЭ, а в дальнейшем  стали предлагаться и на государственной итоговой аттестации по математике в 9 х классах. Большинство учащихся либо вовсе не справляются с такими задачами, либо приводят громоздкие выкладки. Решение уравнений и неравенств с параметрами открывает перед. Мочалов В. В., Сильвестров В. В. Уравнения и неравенства с параметрами. Мочалов В. В. О представлении решения гармонического и. В. В. Мочалов, В. В. Сильвестров Уравнения и неравенства с параметрами. Приводятся примеры решения и оформления уравнений с параметрами. Мочалов В. В., Сильвестров В. В. Уравнения и неравенства с параметрами. Причиной этого является отсутствие системы заданий по данной теме в школьных учебниках. В сво время в связи с переходом на профильное обучение возникла  необходимость в обеспечении углубленного изучения предмета математики и подготовки учащихся к продолжению образования. Профильность обучения достигалась за счет различных учебных курсов, в том числе элективных курсов. Уравнения И Неравенства С Параметрами Мочалов В.В' title='Уравнения И Неравенства С Параметрами Мочалов В.В' />Многообразие задач с параметрами охватывает весь курс школьной математики. Уравнения неравенства с параметрами относятся к иному типу. Мочалов В. В., Сильвестров В. В. Уравнения и неравенства с. Мочалов В. В., Сильвестров В. В. Уравнения и неравенства с параметрами Учебное пособие 1е изд. Чебоксары Издво ЧувГУ, 1997. В 2. 01. 0 году мной был разработан и проведен элективный курс для девятиклассников по теме Решение задач с параметрами. Основными формами его проведения  являлись изложение узловых вопросов курса в виде обобщающих лекций, семинаров, практикумов по решению задач. Роль таких задач, их важность и польза для развития логического мышления, интуиции, творческих способностей учащихся, формирования у них высокой математической культуры очень велики. Известно, что педагоги сталкиваются с серьезными методическими проблемами при обучении решению таких задач, несмотря на наличие, довольно большого количества учебных пособий и журнальных статей. Уравнения И Неравенства С Параметрами Мочалов В.В' title='Уравнения И Неравенства С Параметрами Мочалов В.В' />Причина этого достаточно очевидна основная стратегия математического образования в школе это развитие умений и навыков решения определенного набора стандартных задач, в большинстве своем связанных с техникой алгебраических преобразований. Уравнения неравенства с параметрами относятся к иному типу задач задач, для решения которых необходимо, прежде всего, умение проводить порой довольно разветвленные логические построения и исследования. Выбор задачи с параметрами для обучения их решению можно объяснить следующими обстоятельствами при решении задач с параметрами происходит повторение, и как следствие, более глубокое, прочное усвоение программных вопросов решение задач с параметрами расширяет математический кругозор, дает новые подходы к решению задач происходит развитие математического, логического мышления, умение анализировать, сравнивать, обобщать приобретаются навыки к исследовательским работам помощь при подготовке к экзаменам происходит формирование таких качеств личности, как трудолюбие, целеустремленность, усидчивость, сила воли, точность. Задачи с параметрами дают прекрасный материал для настоящей учебно исследовательской работы, которую можно начинать с учащимися 9 х классов. ПЕРВОНАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ1. Что такое параметр С понятием параметра без употребления этого термина учащиеся уже встречаются  в 7, 8 классах при введении некоторых понятий функция прямая пропорциональность ykx x и y переменные k параметр,  k. Уравнения И Неравенства С Параметрами Мочалов В.В' title='Уравнения И Неравенства С Параметрами Мочалов В.В' />Алексеева Г. Буклет О Школе на этой странице. Н. Неравенства и системы неравенств за курс средней школы. Уравнения и неравекнства с параметрами. Все разночтения в существующей литературе связаны с толкованием того, какими фиксированными и заданными могут быть эти значения остальных переменных. Поскольку в школьных учебниках нет определения параметра, приведу следующий его простейший вариант. Параметром называется независимая переменная, значение которой в задаче считается заданным фиксированным или произвольным действительным числом, или числом, принадлежащим заранее оговоренному множеству. Независимость параметра заключается в его неподчинении свойствам, вытекающим из условия задачи. Например, из неотрицательности левой части уравнения . Если, например, требуется решить уравнение, неравенство, их систему или совокупность, то это означает предъявить обоснованный ответ либо для любого значения параметра, либо для значения параметра, принадлежащего заранее оговоренному множеству. Если же требуется найти значения параметра, при которых множество решений уравнения, неравенства и т. Уравнения, неравенства, их системы и совокупности, которые необходимо решить либо для любого значения параметра параметров, либо для значений параметра, принадлежащих заранее оговоренному множеству. Этот тип задач является базовым при овладении темой Задачи с параметрами, поскольку вложенный труд предопределяет успех и при решении задач всех других основных типов. Тип 2. Уравнения, неравенства, их системы и совокупности, для которых требуется определить количество решений в зависимости от значения параметра параметров. При решении задач данного типа нет необходимости ни решать заданные уравнения, неравенства, их системы и совокупности и т. Но иногда прямое решение в соответствии с типом 1 является единственным разумным путем получения ответа при решении задачи типа 2. Тип 3. Уравнения, неравенства, их системы и совокупности, для которых требуется найти все те значения параметра, при которых указанные уравнения, неравенства, их системы и совокупности имеют заданное число решений в частности, не имеют или имеют бесконечное множество решений. Задачи типа 3 в каком то смысле обратны задачам типа 2. Тип 4. Уравнения, неравенства, их системы и совокупности, для которых при искомых значениях параметра множество решений удовлетворяет заданным условиям в области определения. Например, найти значения параметра, при которых 1 уравнение выполняется для любого значения переменной из заданного промежутка 2 множество решений первого уравнения является подмножеством множества решений второго уравнения и т. Наиболее массовый класс задач с параметром   задачи с одной неизвестной и одним параметром. Основные способы методы решения задач с параметромСпособ I аналитический. Это способ так называемого прямого решения, повторяющего стандартные процедуры нахождения ответа в задачах без параметра. По мнению большинства авторов различных сборников по решению задач с параметром, аналитический способ решения задач есть самый трудный способ, требующий высокой грамотности и наибольших усилий по овладению им. Способ II графический. В зависимости от задачи с переменной x и параметром a рассматриваются графики или в координатной плоскости x y, или в координатной плоскости x a. Исключительная наглядность и красота графического способа решения задач с параметром настолько увлекает изучающих тему Задачи с параметром, что они начинают игнорировать другие способы решения, забывая общеизвестный факт для любого класса задач их авторы могут сформулировать такую, которая блестяще решается данным способом и с колоссальными трудностями остальными способами. Поэтому на начальной стадии изучения опасно начинать с графических приемов решения задач с параметром. Способ III решение относительно параметра. При решении этим способом переменные x и a принимаются равноправными и выбирается та переменная, относительно которой аналитическое решение признается более простым. После естественных упрощений возвращаемся к исходному смыслу переменных x и a и заканчиваем решение. ОСНОВНЫЕ ВИДЫ УРАВНЕНИЙ С ПАРАМЕТРАМИ        Как уже говорилось выше, многообразие задач с параметрами охватывает весь курс школьной математики. Существует множество книг, статей, пособий различных авторов, где рассматриваются различные методы и способы решения задач данного вида. В данной работе я приведу лишь методы решения линейных, квадратных и дробно рациональных уравнений с параметрами, поскольку именно эти виды уравнений изучаются в основной школе и включаются в часть 2 модуля Алгебра ГИА по математике. Вначале рассмотрим аналитический метод решения задач с параметром. Линейные  уравнения. Линейное уравнение, записанное в общем виде, можно рассматривать как уравнение с параметрами ах b, где х неизвестное, а, b параметры. Для этого уравнения особым или контрольным значением параметра является то, при котором обращается в нуль коэффициент при неизвестном.